Giorgos Giakoumakis werd op 9 december 1994 geboren in Iraklion. De Griek kwam in zijn vroege jeugd bij de lokale amateurvereniging Atsalenios te spelen. In 2011 wist de spits al het eerste elftal van de club te bereiken en dat maakte ook bij de profclubs uit de regio veel indruk. De Griekse voetbalclub Platanias FC besloot om Giakoumakis te contracteren en een kans te geven op het hoogste niveau. In september 2012 mocht Giakoumakis debuteren in de Super League tegen Skoda Xanthi.
Verhuurperiode bij Episkopi FC
Beste sportweddenschappen acties 2024:
Begin 2014 besloot de club om het talent voor een half seizoen te verhuren aan Episkopi FC. Zijn nieuwe werkgever speelde een niveautje lager. Giakoumakis kwam tot twee goals en keerde in de zomer weer terug bij Platanias FC. In april 2015 noteerde de spits zijn eerste doelpunt bij de club tegen Panetolikos. Platanias FC won dat duel met 2-0. In het seizoen 2016/2017 ging het al stukken beter en scoorde de spits 11 goals. Hij eindigde op de vijfde plek in de topscorerslijst van de hoogste Griekse voetbalcompetitie.
Transfer naar AEK Athene
Giakoumakis mocht zich vanwege zijn snelle ontwikkeling al snel melden in de nationale jeugdteams van Griekenland. Daardoor kwam de spits op de radar van de Griekse topclubs. In juni 2017 maakte Giakoumakis dan ook een droomtransfer naar AEK Athene. In december 2017 scoorde speler zijn eerste goal voor de topclub. Uiteindelijk speelde Giakoumakis drie seizoenen voor AEK Athene. De aanvaller mocht aan aantreden in de Champions League en de Europa League. In 2018/2019 speelde Giakoumakis zowel in het thuisduel als uitduel tegen Ajax.
OFI Kreta
Begin 2019 koos Giakoumakis ervoor om terug te keren naar Kreta. Hij ging een half jaar spelen voor OFI Kreta, dat op dat moment moest vechten tegen degradatie. OFI Kreta wist te overleven, mede dankzij een doelpunt van Giakoumakis in de play-offs. In 2020 werd Giakoumakis opnieuw uitgeleend en ditmaal aan de Poolse club Górnik Zabrze. In twee duels kwam de aanvaller tot drie goals op het hoogste voetbalniveau van Polen.
Avontuur in de Eredivisie
In augustus 2020 kwam VVV-Venlo met het nieuws naar buiten dat het Giakoumakis had gecontracteerd voor twee seizoenen. AEK Athene verkocht de talentvolle speler voor een bedrag van 200.000 euro. In zijn aller eerste wedstrijd voor de club noteerde de speler een hattrick. Daar bleef het niet bij, want zowel tegen ADO Den Haag als Vitesse kwam Giakoumakis maar liefst vier keer tot scoren. In januari 2021 kreeg Giakoumakis de prijs voor speler van de maand in de Eredivisie.
